Yiğit Özşener, 6 Nisan 1972'de İzmir, Karşıyaka ilçesinde doğmuştur. Babası avukat, annesi ise ev hanımı olan Özşener, Ortaokulda Fransızca, lisede de İngilizce öğrenmiştir.
İstanbul'da Yıldız Teknik Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği'nden 1996 yılında mezun olan oyuncu, bu arada askerliğini yedek subay olarak, Kuleli Askeri Lisesi'nde İngilizce öğretmenliğinde yapmıştır. Koç Üniversitesi'nde 1997 yılında başladığı İşletme master'ını MBA'yı ( "Master of Business Administration" )1999 yılında tamamlamıştır.1994 yılında "Stüdyo Oyuncuları" seçmelerine katılmış ve kabul edilmiştir. 1994 yılından 2001 yılına kadar, Studio Oyuncuları Topluluğu'nda eğitim almış ve aynı zamanda aynı yerde çeşitli oyunlarda yer almıştır. 1995'te Şahika Tekand'ın yazıp yönettiği "Gergadanlaşma" adlı oyun ile profesyonel olarak oyunculuğa başlamıştır. Bu oyunla, Bulgaristan ve Makedonya'da gerçekleştirilen festivallere katılmıştır. Tiyatro dışında reklam filmleri, sinema ve TV filmleri ve dizilerinde yer almıştır. 2000 yılında çekilen "Turkcell Hazırkart" reklamında Nil Karaibrahimgil'in peşinden koşan Özgür Çocuk olarak tanınan Özşener, 2000 yılında Yunanistan Delphi'de gerçekleştirilen 10. Antik Oyunlar Festivali'nde, Thedoros Terzopoulos'un yönettiği "Herakles"üçlemesinde oynamıştır. 2001 yılında kurulmuş olan "Dükkan" Tiyatro Topluluğu'nun kurucu üyelerindendir. İngilizce ve Fransızca bilen Yiğit Özşener, Çasod üyesi olup aynı zamanda seslendirme yapmaktadır. Yiğit Özşener'in 89 yılında THY'den aldığı planörlük brövesi vardır. Ayrıca yelken ve dalış sertifikalarına da sahiptir.