Veli Mahmud Paşa (bazen Adnî Mahmud Paşa) (1420 – ö: 17 Ağustos 1474), II. Mehmed saltanatında 1455-1466 ve 1472-1474 yılları arasında sadrazamlık yapmış Osmanlı devlet adamıdır. Osmanlı tarihinde sadrazamlığa getirilmiş ilk Yeniçeri yetiştirmesidir.

Aslının ne olduğu hakkında tarihçiler arasında büyük tartışmalar ortaya çıkmıştır. Zamanında hazırlanmış olan Ecthesis Chronica ve Historia Patriarchia adlı kroniklere göre Sırp asıllıdır. Kardeşi Michael Angelovic, Sırp despotunun önde gelen adamlarından biridir  ve birçok modern tarihçi de bunu kabul etmektedirler. Aşık Çelebi "Tezkire"si ve Taşköprülüzade tarihine göre  aslı Hırvattır ve buna katılan modern yabancı tarihçiler de bulunmaktadır  Trabzon Rum İmparatoru David’in başmâbeyincisi, filozof Georgios Amiroutzes ile teyze çocukları olduğu iddiası da kaynaklarda bulunmaktadır. Bazı kaynaklarda ise babasının Nabirda'dan Michael Angelus olduğu ve ailenin Teselya’nın Sırp despotlarından Angeliler’e mensup bulunduğu da belirtilir. Kendisine ait 1463 tarihli bir pençede ismi Mahmûd İbn Abdülhay şeklinde yazılıdır.

Büyük olasılıkla 1420'de Balkanlar'ın orta kesiminde, bugün Kosova'nın batısında yer alan Nobırda adlı bir kasabada doğmuştur. Gününün Rum tarihçisi Laonikos Halkokondiles göre 1427'de Osmanlıların Sırbistan Despotluğu'nu ellerine geçirdikleri yılda, onun annesi ile birlikte "Yenidağ"dan (modern Nobırda veya Novo Brdo'dan) Semendire'ye kaçmakta iken II. Murad'ın beylerinden Mehmed Ağa tarafından esir alındığı ve Edirne'ye getirildiği belirtmektedir.