1952, İstanbul doğumludur. Lise eğitimini Kadıköy Maarif Koleji’nde, üniversite eğitimini Boğaziçi Üniversitesi’nin İngiliz Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde (1974) ve Siyaset Bilimi Bölümü’nde (1978) tamamlamıştır. Aynı yıl Dışişleri Bakanlığı’nda göreve başlayarak ve Moskova Büyükelçiliği'nde İkinci Katıp, Bregenz Başkonsolosluğu’nda Konsolos olarak görev yapmıştır.

Sofya Büyükelçiliği Müsteşarlığı’ndan sonra, 1989’da NATO Uluslararası Yazmanlığında göreve başlamıştır. 1993’te Brüksel Üniversitesi’nden Uluslararası İlişkiler Yüksek Lisans mezunu olmuştur. NATO-Rusya Kurucu Senedi’ni hazırlayarak yeniden Dışişleri Bakanlığı’nda göreve başlamıştır (1997). Balkan Dairesi Başkanı ve Kafkasya-Orta Asya Genel Müdür Yardımcısı olarak merkez görevlerini tamamladıktan sonra Türkiye’nin Azerbaycan (2001-2004) ve Irak Büyükelçisi olarak görev yapmıştır (2004-2006). Dışişleri Bakanlığı Müsteşar Yardımcısı olarak Ankara’da bulunmuş, (2007-2010). Londra’ya Büyükelçi olarak atanmıştır (2010). 

Ünal Çeviköz Uluslararası Denizcilik Örgütü 28. Dönem Genel Kurul Başkanlığı’na seçilmiştir. (2013-2015). Radikal, Hürriyet ve Hürriyet Daily News gazetelerinde Dış Politika yazarlığı yapmıştır.