1959 yılında İstanbul'da doğmuştur. İstanbul GalatasarayLisesi'nden mezun olduktan sonra İstanbul Üniversitesi İletişim Fakültesi Basın Yayın Yüksek Okulu'nu bitirdi.
Sahne yaşamında ilk deneyimlerini 1977 yılında Kadıköy Halk Eğitim, İstanbul Akademik Sanatçılar Topluluğu ve Nöbetçi Tiyatro' da amatör çalışmalarla edindi. 1980 yılının Kasım ayında Ferhan Şensoy'un Ortaoyuncular topluluğunda profesyonel tiyatro sanatçılığına başladı.1980-1992 yılları arasında Şahları da Vururlar, Kahraman Bakkal Süpermarkete Karşı, İçinden Tramvay Geçen Şarkı, İstanbul'u Satıyorum, başta olmak üzere Orta oyuncular Tiyatrosu'nun tüm oyunlarında rol aldı. Tiyatronun yanı sıra, sinema ve dizi filmlerde de rol alan Rasim Öztekin, TRT'ye program metin yazarlığı ve bir dönem (1998-2002 yılları arasında) Akşam gazetesinde ve 2004 yılında Star gazetesinde köşe yazarlığı yaptı. 2005 yılının Eylül ayında gazeteci Esra Kazancıbaşı ile Atina'da evlendi. Rasim Öztekin'in ilk evliliğinden 1987 doğumlu Pelin Öztekin (d.1987)adında bir kızı var. Pelin Öztekin, BKM Mutfak oyuncularından biridir. 12 Mayıs 2016 tarihinde İsmail Dümbüllü'nün kavuğu, Beyoğlu'ndaki Ses Tiyatrosu'nda düzenlenen törenle Ferhan Şensoy'dan Rasim Öztekin'e devredildi.