1949 yılında Afyon'un Sandıklı İlçesi'nde doğmuştur. İlk ve ortaokulu Sandıklı’da, lise öğrenimini ise Ankara’da tamamlamıştır.

Fethi Yaşar, eğitiminden sonra serbest ticarete başlamıştır..

1966 yılında Yenimahalle Gençlik Kolları'na girerek, sonrasında CHP'de Gençlik Kolları Başkanlığı, İlçe Yönetim Kurulu Üyeliği, İlçe Sekreterliği, 1990 sonrası SHP döneminde 3 dönem Kurultay Delegeliği yapmıştır.

Üç dönem Yenimahalle İlçe Başkanlığı görevini yürüttmüştür.

2004-2009 yılları arasında Yenimahalle ve Büyükşehir Belediyesi Meclis Üyeliği görevlerinde bulunarak, 2009 yılında Yenimahalle Belediye Başkanı olarak seçilmiştir.