1969 Mersin doğlumlu olan Antmen, İlk, orta ve lise öğrenimini Mersin'de tamamladıktan sonra 1986 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinde yüksek öğrenimine başlamıştır. 1990 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesinden, 1993 yılında Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünden (Özel Hukuk Ana Bilim Dalı yüksek lisans) mezun olmuştur. 1991 yılı Kasım ayından bu yana Mersin'de serbest avukat olarak çalışmış, Mersin Barosunda 2002-2004 döneminde Baro Yönetim Kurulu Üyeliği ve Baro Genel Sekreterliği; 2004-2006 döneminde Baro Yönetim Kurulu Üyeliği ve Baro Başkan Vekilliği; 2006-2008 döneminde Türkiye Barolar Birliği Delegeliği görevlerini ifa ettikten sonra ilk kez 2012 Kasım ayında, sonra da 2014 Ekim ayında Mersin Barosu Başkanlık seçimlerini 2 kez üst üste kazanarak 2012-2016 yılları arasında 2 dönem Mersin Barosu Başkanlığı görevini yürüttü. Mersin Barosu yanında; Çağdaş Hukukçular Derneği, Mersin Tenis İhtisas Kulubü Derneği, Mersin Tüccar Kulübü Derneği, İçel Sanat Kulübü Derneği, Akdeniz Opera ve Bale Kulübü Derneği, Mersin Sanat Festivali Derneği üye ve yöneticisi olarak sosyal ve sanatsal faaliyetlerde bulunmuştur. İyi düzeyde İngilizce bilen Alpay Antmen, evli ve 2 çocuk babasıdır.